69.x的平方分根

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题目

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

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2
输入: 4
输出: 2

示例 2:

1
2
3
4
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

思路

这道题看似简单,但是非常有意思,普通解法可以使用二分法来进行计算,但是这里使用一个更好用的解法:牛顿迭代法,通过逼近斜率来得到方程的解.

代码

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public int MySqrt(int x)
{
    if (x <= 1)
    {
        return x;
    }
    double r = x;
    for (int i = 0; i < 20; i++)//迭代次数,次数越多越精确.
    {
        r = (r + x / r) / 2;//牛顿迭代法的关键,建议直接背下来.
    }
    return (int)r;
}