263.丑数

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题目

编写一个程序判断给定的数是否为丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例 1:

1
2
3
输入: 6
输出: true
解释: 6 = 2 × 3

示例 2:

1
2
3
输入: 8
输出: true
解释: 8 = 2 × 2 × 2

示例 3:

1
2
3
输入: 14
输出: false 
解释: 14 不是丑数，因为它包含了另外一个质因数 7。

说明：

  1. 1 是丑数。
  2. 输入不会超过 32 位有符号整数的范围: [−231, 231 − 1]

思路

丑数的定义是只会存在2,3,5这三个因数的一个或多个,也就说明一个丑数整除这三个数中的一个或者多个,肯定是可以除尽的,所以可以逐步缩小输入的数,只要当输入数可以整除2,3,5中的数时,就除以他们,这样逐步计算下去,如果逐步缩小到最后的结果为1,那就说明这个输入的数仅包含质因数2,3,5.

代码

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public bool IsUgly(int num)
{
    if (num <= 1)
    {
        return (num == 1) ? true : false;
    }
    while (num % 2 == 0)
    {
        num /= 2;
    }
    while (num % 3 == 0)
    {
        num /= 3;
    }
    while (num % 5 == 0)
    {
        num /= 5;
    }
    return num == 1;
}